Será una sorpresa

MeiMiao llegó a casa muy contenta aquella tarde.

— ¡Tengo una paradoja estupenda!

A MeiMiao le gustan las paradojas. MeiMiao aborrece la razón, así que le gusta cuando se da de tortas a sí misma. Ah, y sólo le gustan las paradojas que no tienen solución.

— Veréis. Un juez está dictando sentencia. Dice: “El prisionero es condenado a la pena capital. Será ejectuado un día del próximo mes de junio. Al amanecer de ese día, el prisionero no sabrá que ése es el día de su ejecución. De esta manera, su ejecución será una sorpresa para él.”

— Pues vaya juez pervertido –dijo Yvi.

— De todo hay en la viña del señor –dijo MeiMiao–. Pero mira ahora al condenado. Comienza a reírse como un loco. El juez le pregunta cuál es la causa de su alegría. Y el prisionero replica: “¡No seré ejecutado!”. El juez le pregunta de dónde saca esa idea y escucha este discurso:

“Veamos. El día 30 no puedo ser ejectuado. La razón es simple: si amanezco ese día, sabré que es el día de mi ejecución, así que no será una sorpresa. Tachemos, por tanto, el día 30 del calendario. Pero, por la misma razón, ¡no se me puede ejecutar el 29! Sé que el día 30 no puede ser, así que, si veo salir el sol el día 29, sé que el único día posible sería éste, y ya tampoco sería una sorpresa. Excluidos estos dos días, el último factible sería el 28, pero por la misma razón ya no puede ser. ¡Y así, hasta llegar al día 1! ¡gwha, ha, ha!” (risa malévola)

— El juez meneó la cabeza con resignación, y agitó su justiciera mano derecha para pedir al alguacil que se llevara al prisionero. Efectivamente, el prisionero fue ejectuado el día 8 de junio. Y fue una sorpresa. ¿Dónde fallaba su razonamiento?

Yvi se la quedó mirando y pensaba: el día que te quedes a dormir, ése dia será una sorpresa…

26 respuestas a Será una sorpresa

  1. Beus dice:

    O el sentenciado estaba durmiendo en el momento de la ejecución o el 8 de junio era su cumpleaños (¡sorpresa!).. o era 1990 y se abolió la pena de muerte ese día.. =P

  2. Superwoman dice:

    Creo que la cadena de razonamiento no es correcta. De acuerdo que si amanece el dia 30, no se va a sorprender… pero ya el 29 es otro cantar, puede elegirse entre el 29 y el 30, con lo cual no puede saber seguro que sera ejecutado el 29… y asi razonamos hasta el dia 1. Ahora, matematicamente soy un fraude y no lo puedo explicar…
    Un supersaludo

  3. noema dice:

    me lo has quitado de los dedos SW. La idea que tengo yo es ¿que probabilidad de que ocurra un suceso es necesaria para que nos sorprenda?

    Si llega al dia 30 claro que tiene el 100% de probabilidades de que le maten. pero si es el 29… ya son el 50% cada dia, en esa fecha no es sorpresa (a mi que al tirar una moneda salga cara o cruz no me sorprende, o es una o la otra)

    ¿que pasa el 28? pues las probabilidades son el 33%, ya empieza a sorprender un poco mas… asi 20 dias antes de final de mes las probabilidades son del 5%, y 21 dias antes del 4,76… pues que ocurra algo con esa probabilidad ya me parece sorprendente.

    Nuestro condenado lo que no se da cuenta es que cuando esta por el dia 29 nadie le asegura que no le maten el dia 30, el tiempo va solo hacia un lado.

    Como punto final se me habia ocurrido, por lo del cumpleaños que comenta beus, que si cumples años el dia 8 y te felicitan ese dia realmente no te sorprende, es el dia de tu cumpleaños. Los que te felicitan en esa semana, tampoco sorprende tanto, si asbes que cumples año la segunda semana de un mes tienen el 14% de probabilidades de acertar, incluso si te felicitan otro dia 8 de otro mes, solo hay 12 para elegir. Asi que para sorprenderos a todos ¡feliz cumpleaños! (si he acertado con alguno que conste que la probabilidad era del 0.3% ¿sorprendido?😉

    Por cierto yvi, me gusta mas cuando pones dibujos tuyos que cuando bajas imagenes de la red.

  4. Erynus dice:

    Partiendo de la base de que el preso estaba convencido de su razonamiento y, por tanto, que no se le iba a ejecutar, en cualquier momento que se hiciera iba a ser una sorpresa.

  5. noema dice:

    sencillo y claro erynus, me gusta el razonamiento

  6. webjinni dice:

    Mme Beus: ¿por qué 1990?

    Erynus: tu razonamiento me gusta, aunque no resuelve el problema🙂 Noema y SW, la paradoja sigue en su sitio. El día 30 queda totalmente excluido, y en eso estamos todos de acuerdo. Por tanto, el último día “hábil” es el 29, así que ese día no tiene un 50%, sino un 100% de probabilidades…

    Aun así me gusta la idea de “¿cuál es la probabilidad a partir de la cual nos sorprendemos de que algo pase?

    Ah, y gracias por lo de los dibujos. Me animáis a hacer más😉 (éste le hice mientras mis niños estaban de examen)😛

  7. Beus dice:

    Cada vez quedo peor delante de tus amigos, Yvi😄
    Qué pasa, soy de letras!!

    En cuanto a lo de 1990.. bueno.. En Paraguay se aprobó la abolición justo el ocho de junio del noventa.. si al señor éste le mataron allí ese día, sería una surprise. Yo qué sé, era una aportación =(
    Quiero contribuir en razonamientos pero soy una inútil xD

    Oye, y ¡qué es eso de hacer dibujitos en clase! ò_ó ¡ñe!

    ¿Sabes qué es lo que me preocupa de nuestro próximo reencuentro, Yvi? El tema de conversación..

  8. noema dice:

    Unos sabemos hacer mejor razonamientos matematicos y otros sabeis mas historia, para que veas que no eres la unica que quedas mal, yo no tenia ni idea😉

  9. webjinni dice:

    No seas quichiwebo, mme Beus, sabes que tus aportaciones son siempre bienvenidas, y tu razonamiento lógico y matemático no deja nada que desear, lo sé yo mejor que nadie😉 En honor a ti, la siguiente entrada permitirá lucirse a las muchachitas y muchachitos de letras que pululan por estas páginas😛

  10. Alice dice:

    A mi lo que se me ocurre es que el razonamiento no es correcto porque parte del último día del mes, y va hacia atrás, cuando en realidad el tiempo avanza desde el día 1 en adelante, no va hacia atrás; las probabilidades tampoco van para atrás, porque el tiempo no va para atrás… así que el día 1, y el 2, y el 3, hay el 100% de probabilidades de que le ejecuten y sería una sorpresa… no sé si mi razonamiento es correcto o es que mi neurona ha vuelto a fatigarse….

  11. webjinni dice:

    Todas vuestras quejas son lícitas, pero aun así, no veo solución alguna al problema… Realmente, para mí sigue siendo una paradoja real. Podéis leer lo que han escrito mentes sesudas sobre el problema en http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox (hay versión castellana, pero es cutrecilla). A mí me sigue descolocando…

  12. Bilingual dice:

    Pues todo me indica que el fallo que tiene es similar a la explicación que diste en clase de que todos los caballos tienen el mismo color.
    El día 30 (n) se prueba que no es posible, con lo que él asume que esa misma condición se aplica a los días anteriores (n-1): 29, 28, 27,…1, lo cual es correcto, pues si se da el 29 también ya queda demostrado que el 28 también lo está, pero falla en asumir que la misma condición que se da el día n se da en n-1.
    Something like that?¿?
    Tengo mis dudas jaja, espero que tenga mejor este razonamiento que los usados en el examen. Sí, sí, ése en el que hiciste el dibujo mientras sudábamos sangre

  13. webjinni dice:

    Waw!! Esto sí que no lo esperaba!!🙂 Welcome to Tijuana, chavalote/chavalota!🙂

    Sí, es una especie de inducción inversa, tienes razón. Aun así, ¿dónde falla?

  14. Bilingual dice:

    Gracias por la bienvenida😀
    Creo que falla en asumir que la condición que se da el día 30 se da en el 29.
    Al igual que en el problema de los caballos el fallo era asumir que si el primer caballo era de un color el segundo era del mismo, y que al ser eso verdad, para n caballos también lo sería, aquí el razonamiento sería el mismo, pero del día 30 al 1.
    No sé si me expreso, bastante que medio entendí la solución de los caballitos como para tener que explicar esto jaja

  15. webjinni dice:

    La historia de los caballos no la conoce esta gente, así que no la discuto aquí…😦 (si quieres, en privado.) En cualquier caso, dudas que el primer paso sea correcto, ¿no? Al ir de 30 a 29… Pero ese paso a mí me parece válido…

  16. Bilingual dice:

    Ok ok
    Pues ese paso yo no lo considero para nada correcto. El 30 es el último día y por lo tanto el día límite, en el cual, de llegar vivo hasta entonces, estaría seguro de que va a morir, que es justamente lo que le hace saber que no va a morir.
    Pero el 29 qué le hace saber que no va a morir ese día¿? Bueno claro, el día 30 es imposible que muera, con lo que solo le queda el 29, y el 28 sabe que tampoco porque el 29 y el 30 es imposible… estoy pensando en alto y ya no doy pie con bola, me he saturao por completo, dios mio jaja

    No idea

  17. webjinni dice:

    Bueno, me has dado el dato de que eres un varón, al menos😉 No, tranqui, no quiero saber más😀 Me alegro de que el problema te deje tan pasmado como a mí…

  18. Superwoman dice:

    Yo sigo sin estar de acuerdo conque el dia 30 queda eliminado, Yvi, lo siento… El dia 30 queda completamente eliminado si y solo si se han eliminado los 29 restantes… y conste que no me he leido el enlace de informacion al respecto, entre otras cosas por la hora que es, que yo tendria que estar en la cama durmiendo… no quiero desvelarme mas y estas cosas normalmente me desvelan.
    Un supersaludo

  19. webjinni dice:

    SW, ¡¿qué hacias despierta a estas horas intempestivas?!🙂 De hecho, el día 30 es el único que no tengo ninguna duda de que se elimina, dado que la probabilidad (como dice noema) sería del 100%, y por tanto, nada de sorpresa…😛

  20. Superwoman dice:

    Niño con mocos y fiebre y madre con crisis existencial, pesadillas incluidas… y encima todos los caracteres especiales de mi teclado se han ido a freir monas y he borrado las cookies en un pequeño error de calculo… como odio Vista, pero no tengo energia, ni paciencia para otra cosa tal y como estoy.

    A ver, sigo repitiendo lo mismo… y creo que noema estaba tambien en el mismo razonamiento, esas probabilidades que citas tan alegremente no son fijas: la probabilidad del 100 por 100 del dia 30 solo ocurre el dia 30 por la mañana. El dia 29, la probabilidad del dia 30 es del 50 por ciento.

    Un supersaludo

  21. noema dice:

    SW, estoy contigo… pero cuando a yvi se le mete algo en la cabeza no hay quien se lo saque ni abriendola😉

    ¡Claro que si llega vivo al 29 el 30 ya no puede ser! pero no es tan facil generalizar para quitarte todos los dias.

    Valeeeee, tampoco me he leido el articulooooooo, ¿hay version comic ;-)?

    ¿Así que los jovenes bilingues se pasean por estas páginas? Empezaremos a tener mas cuidado😉

  22. Beus dice:

    Lo de “bilingüe” no sería por el post anterior, ¿no?😛

  23. Another Bilingual dice:

    Sé que después de un año no os interesará este post ya nunca más xD, pero he caido en el blog y me han enganchado las paradojas…

    Yo creo ver una solución a la paradoja (no he leido el enlace a la wikipedia publicado en un comentario anterior), mi solución es que el preso se sorprende el dia de su ejecución porque estaba totalmente convencido de que no iba a morir.

    Esto es, si su argumento sólo se basa en que no va a morir, porque mediante la “inducción” concluye que desde el mismo día 1 sabe que va a morir, luego ya no es una sorpresa y por tanto no le van a matar; entonces en el fondo piensa (y cree tener la certeza) que no va a morir.De ahí su sorpresa el día 8.

    No sé si me he expresado muy bien xD

  24. javirl dice:

    Hm… has encontrado una “meta-sorpresa”, un salto fuera del sistema. Como el razonamiento le lleva a la certeza de que no puede morir, la sorpresa viene por el hecho de que le maten. Vale, pero el hecho de que el juez no vulnere la norma significa que su razonamiento no era correcto, ¿no?

  25. Another Bilingual dice:

    Claro, pero si por ejemplo, cojen y le matan el dia 30, según el preso no pueden matarle porque es el ultimo día del mes, y por tanto sabe que va a morir, luego tambien sabe que no va a morir… entonces al matarle, se está llevando una sorpresa, y por tanto la orden del juez sigue siendo válida.

  26. javirl dice:

    ¿Has visto “la princesa prometida”? Esto empieza a parecerse a la discusión entre Vizzini y el pirata Roberts… Te resumo: el pirata Roberts ha puesto dos copas de vino, una tiene veneno y la otra no, frente a su oponente, que tiene que elegir una. Luego los dos beberán. Así que Vizzini razona: “No habrías puesto el veneno en mi copa, es demasiado obvio, así que lo habrás puesto en la tuya. Pero seguro que se te ha ocurrido que a mí se me ocurriría eso, así que lo habrás puesto en la mía. Pero claro, no puede habérsete pasado eso por alto, así que…”

    El problema con el concepto de sorpresa es la “autoconsistencia”. Si llegamos al día 30, el prisionero puede pensar que ya está a salvo, porque sabe que ha de morir ese día y eso no puede ser. Pero precisamente al pensar que está a salvo, que el juez no puede matarle ese día, el juez le tiene agarrado… Tienes razón!!

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